Question

971.Решите двойные неравенства1) -2 < 3х + 1 <7;2) 2 < 5x - 3 < 17;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Рассмотрим первое двойное неравенство:

-2 < 3x + 1 < 7

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

-2 - 1 < 3x + 1 - 1 < 7 - 1

-3 < 3x < 6

Теперь разделим все части неравенства на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

-3/3 < 3x/3 < 6/3

-1 < x < 2

Таким образом, решением первого двойного неравенства является -1 < x < 2.

2. Рассмотрим второе двойное неравенство:

2 < 5x - 3 < 17

Добавим 3 ко всем частям неравенства:

2 + 3 < 5x - 3 + 3 < 17 + 3

5 < 5x < 20

Теперь разделим все части неравенства на 5 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

5/5 < 5x/5 < 20/5

1 < x < 4

Таким образом, решением второго двойного неравенства является 1 < x < 4.