Question

Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD A(1;3), В(2;0), C(-1;-3). Знайдіть координати четвертої вершини.​

Answer 1

Ответ:

-2;0

Тк стороны параллелограмма параллельны

Answer 2

Для знаходження координат четвертої вершини паралелограма ABCD ми можемо скористатися властивістю паралелограма, що протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину. Отже, ми можемо знайти координати вершини D, використовуючи цю властивість.

Давайте спершу знайдемо вектори AB і BC, а потім використаємо їх, щоб знайти вектор AD і, нарешті, координати точки D.

Вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (2 - 1, 0 - 3) = (1, -3)

Вектор BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (-1 - 2, -3 - 0) = (-3, -3)

Тепер ми маємо вектори AB і BC. Щоб знайти вектор AD, ми можемо взяти протилежний вектор BC (оскільки AD і BC - це протилежні сторони паралелограма):

AD = -BC = (-(-3), -(-3)) = (3, 3)

Тепер, знаючи вектор AD, ми можемо знайти координати точки D, додавши цей вектор до координат точки C:

D = (x_C + x_AD, y_C + y_AD) = (-1 + 3, -3 + 3) = (2, 0)

Отже, координати четвертої вершини D паралелограма ABCD дорівнюють (2, 0).