Question

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 842. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).3. Сократите дробь 84/126 .4. Вычислите:17/126 + 11/84 .5. ( 7/15 + 3/10) * 2 целых 14/23 + 1целая 6/57 : (7/19 - 30/57) 6. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.7. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).8. Сократите дробь 105/9249. Вычислите: 2/105 - 5/92410. Найдите значение выражения (5/18 + 7/12) * 2целых 10/31 + 1целая 13/51 : (4/17 - 20/51)11. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.12. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).13. Сократите дробь . 252/63014. Вычислите: 19/252 + 11/63015. Найдите значение выражения : (5/14 + 10/21) * 3целых 3/5 + 1целая 1/6 : (13/22 - 25/33)

Answer 1

N1 
126 | 2   126 = 2*3²*7                    84 | 2              84 = 2²*3*7
 63  | 3                                         42 | 2 
 21  | 3                                         21 | 3
   7  | 7                                           7 | 7


N2
a) НОД ( 126;84 ) = 2*3*7 = 42         НОК (126;84) = 3²*2²*7 = 252
126 = 2*3²*7
84 = 2²*3*7


N3
$\frac{84}{126}$ = $\frac{28}{42}$ = $\frac{14}{21}$ = $\frac{2}{3}$


N4
$\frac{17}{126}$ + $\frac{11}{84}$ = $\frac{34}{252}$ + $\frac{33}{252}$ = $\frac{67}{252}$ 


N5
($\frac{14}{30}$ + $\frac{9}{30}$) * $\frac{60}{23}$ + $\frac{63}{57}$ : ( $\frac{21}{57}$ - $\frac{30}{57}$) = $\frac{23}{60}$ * $\frac{60}{23}$ + $\frac{63}{57}$ : ( - $\frac{9}{57}$ ) = 2 + $\frac{63}{57}$ *( - $\frac{57}{9}$ ) = 2 - 7 = -5


N6
105 | 3      105 = 3*5*7             924 | 2           924 = 2²*3*7*11
 35  | 5                                    462 | 2
   7  | 7                                    231 | 3
                                                77 | 7
                                                11 | 11


 N7
НОД (105;924) = 3*7 = 21         НОК (105;924) = 2²*3*5*7*11 = 4620
105 = 3*5*7
924= 2²*3*7*11


N8
$\frac{105}{924}$ = $\frac{3*5*7}{2²*3*7*11}$ = $\frac{5}{44}$


N9
$\frac{2}{105}$ - $\frac{5}{924}$ = $\frac{88}{4620}$ - $\frac{25}{4620}$ = $\frac{63}{4620}$ = $\frac{9}{660}$ = $\frac{3}{220}$


N10
( $\frac{10}{36}$ + $\frac{21}{36}$) * $\frac{72}{31}$ + $\frac{64}{51}$ : ( $\frac{12}{51}$ - $\frac{20}{51}$ ) = $\frac{31}{36}$ * $\frac{72}{31}$ + $\frac{64}{51}$ : ( - $\frac{8}{51}$ ) = 2 + $\frac{64}{51}$ * ( - $\frac{51}{8}$ ) = 2 - 8 = -6


N11 
630 | 2      630 = 2*3²*5*7         252 | 2             252 = 2²*3²*7
315 | 3                                    126 | 2
105 | 3                                      63 | 3
 35  | 5                                      21 | 3 
   7  | 7                                        7 | 7 


N12
НОД (630;252) = 2*4*7 = 56              НОК (630;252) = 2²*3²*7*5 = 1260
630 = 2*3²*5*7
252 = 2²*3²*7


N13
$\frac{252}{630}$ = $\frac{2²*3²*7}{2*3²*5*7}$ = $\frac{2}{5}$ = 0,4


N14
$\frac{19}{252}$ + $\frac{11}{630}$ = $\frac{95}{1260}$ + $\frac{22}{1260}$ = $\frac{117}{1260}$ = $\frac{13}{140}$


N15
($\frac{15}{42}$ + $\frac{20}{42}$) * $\frac{18}{5}$ + $\frac{7}{6}$ : ( $\frac{39}{66}$ - $\frac{50}{66}$ ) = $\frac{35}{42}$ * $\frac{18}{5}$ + $\frac{7}{6}$ : ( - $\frac{11}{66}$) = 3 + $\frac{7}{6}$ * ( - $\frac{6}{1}$ ) = 3 - 7 = -5

Answer 2

№1
НОД (126;84)= 42

НОК (126;84)=252

№2
НОД (126;84)= 42

НОК (126;84)=252

№3
Скоротим на 42 и получится 2/3

№4
17/126+11/84=34/252 + 33/252 =67/252

№6
105=5*7*21

924=4*7 * 3*11

№7
Простые множители первого числа: 3 ; 5 ; 7 ;
Простые множители второго числа: 2 ; 2 ; 3 ; 7 ; 11 ;
Общие множители: 1; 3 ; 7 ;
И тогда НОД будет равен = 21. А НОК будет равен = 4620

№8
Сокротим на 21 и будет 5/44

№9
2/105-5/924=(2*44-5*5)/4620=(88-25)/4620=63/4620==3/220

№11
630=2*3*3*5*7
252=2*2*3*3*7

№12
630=2*5*3*3*7
252=2*2*3*3*7
Значит:
1)НОД=3*3*7=63
2)НОК=3*3*7*5*2*2=1260

№13
дробь сокращается на 126. получится 2/5

P.S К сожелению не все задания понела и поэтому не все решила)Но думаю хоть немного я тебе помогла)