Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ {2x - y = 3 {6x - 3y = 9 Смотреть ответ inessa5029 inessa5029 2x-y=3 -6x+3y=-9 x €R=t 6x-3y=9 0=0 y=2t-3

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я выберу метод сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x - y = 3
2. 6x - 3y = 9

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду для сложения/вычитания, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении:

Умножим первое уравнение на 3:

3(2x - y) = 3 * 3 6x - 3y = 9

Теперь у нас есть следующая система:

1. 6x - 3y = 9
2. 6x - 3y = 9

Шаг 2: Вычтем второе уравнение из первого:

(6x - 3y) - (6x - 3y) = 9 - 9 0 = 0

Обратите внимание, что уравнение 0 = 0 получилось. Это значит, что у нас получилось тождество, и у нас есть бесконечное множество решений.

Шаг 3: Выразим одну переменную через другую. Для этого возьмем, например, первое уравнение:

6x - 3y = 9

Выразим x:

6x = 9 + 3y x = (9 + 3y) / 6 x = 3/2 + y/2

Теперь у нас есть выражение для x через y.

Шаг 4: Выберем произвольное значение для y и найдем соответствующее значение x. Например, положим y = t (где t - произвольное число).

x = 3/2 + t/2

Таким образом, решение системы уравнений имеет вид:

x = 3/2 + t/2 y = t - 3

где t - любое произвольное число.