Question

Решите квадратное уравнение: x^2+7x+10=0​

Answer 1

Ответ:

x1= -5

x2= -2

Объяснение:

x2 + 7x + 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 72 - 4·1·10 = 49 - 40 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -7 - √9 2·1  =   -7 - 3 2  =   -10 2  = -5

x2 =   -7 + √9 2·1  =   -7 + 3 2  =   -4 2  = -2

Answer 2

Ответ:

Через дискриминант:

D=7²-4×10=9=3²

x1 = (-7+3)÷2 = –2

x2 = (-7-3)÷2 = –5

По теореме Виета:

x1+x2=-7

x1×x2=10

Методом подбора находим корни: –2 и –5

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Записываем уравнение в виде произведения двух скобок: (x + a)(x + b) = 0. Здесь a и b - два числа, которые при умножении дают константу 10 и при сложении дают коэффициент при x, то есть 7.

2. Находим два числа a и b, удовлетворяющих условию. В данном случае, мы ищем два числа, которые при умножении дают 10 и при сложении дают 7. Такие числа это 2 и 5.

3. Записываем факторизованное уравнение: (x + 2)(x + 5) = 0.

4. Теперь у нас есть две скобки, умножение которых даёт ноль. Это возможно, если одна из скобок равна нулю.

   Таким образом, получаем два уравнения: x + 2 = 0 или x + 5 = 0.

5. Решаем каждое из уравнений: x + 2 = 0 => x = -2 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, квадратное уравнение x^2 + 7x + 10 = 0 имеет два решения: x = -2 и x = -5.