Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+31x+184=0.​

Answer 1

Ответ:

$x_1-x_2=15$ (разность)

$x_1+x_2=-31$ (сумма)

$x_1\cdot x_2=184$ (произведение)

Объяснение:

$x^2+31x+184=0\\D=31^2-4\cdot1\cdot184=961-736=225\\\sqrt{D}=\sqrt{225}=15\\x_1=\frac{-31+15}{2}=\frac{-16}{2}=-8\\x_2=\frac{-31-15}{2}=\frac{-46}{2}=-23\\\\x_1-x_2=-8-(-23)=-8+23=15\\x_1+x_2=-8+(-23)=-8-23=-31\\x_1\cdot x_2=-8\cdot(-31)=184$

Answer 2

Объяснение:

x²+31x+184=0

D = 31² - 4*184 = 961 - 736 = 225

x1 = (-31-15)/2 = -23

x2 = (-31+15)/2 = -8

Произведение: x1*x2 = 184

Сумма: x1+x2 = -31

Разность: x2-x1 = 15

Answer 3

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма и произведение корней можно найти используя следующие формулы:

1. Сумма корней: S = -b/a
2. Произведение корней: P = c/a

В данном случае у нас уравнение x^2 + 31x + 184 = 0.

Сравним его с общей формой: ax^2 + bx + c = 0. Таким образом, a = 1, b = 31 и c = 184.

Теперь найдем значения суммы и произведения корней:

1. Сумма корней (S) = -b/a = -31/1 = -31
2. Произведение корней (P) = c/a = 184/1 = 184

Теперь найдем корни уравнения x^2 + 31x + 184 = 0, используя дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = 31^2 - 41184 = 961 - 736 = 225

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни:

Корень 1 (x1) = (-b + √D) / 2a = (-31 + √225) / 2*1 = (-31 + 15) / 2 = -16 / 2 = -8

Корень 2 (x2) = (-b - √D) / 2a = (-31 - √225) / 2*1 = (-31 - 15) / 2 = -46 / 2 = -23

Таким образом, корни уравнения x^2 + 31x + 184 = 0 равны -8 и -23.

Теперь найдем разность корней:

Разность корней = |x1 - x2| = |-8 - (-23)| = |-8 + 23| = 15

Итак:

• Сумма корней: -31
• Произведение корней: 184
• Разность корней: 15