Question

Дано квадратное уравнение x2+13x−4,5=0, укажи сумму и произведение корней. ​

Answer 1

х² + 13х - 4,5 = 0

Т.к. а = 1 (а - это коэффициент при х²), то это приведённое квадратное уравнение => можно воспользоваться теоремой обратной теореме Виета, согласно которой:

х1 + х2 = -b и х1 * х2 = с

Значит, х1 + х2 = -13 и х1 * х2 = -4,5

Answer 2

Для квадратного уравнения вида $ax^2+bx+c=0$, сумма корней $x_1$ и $x_2$ определяется по формуле:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

А произведение корней $x_1$ и $x_2$ определяется по формуле:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 13$, и $c = -4.5$. Подставим эти значения в формулы:

Сумма корней:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{13}{1} = -13$

Произведение корней:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-4.5}{1} = -4.5$

Таким образом, сумма корней равна -13, а произведение корней равно -4.5.