Question

Построит график функции /x-3/​

Answer 1

вот, надеюсь хоть чуть чуть помогла

Answer 2

Конечно! Я построю график функции f(x) = |x - 3|. Давайте начнем:

Для начала, давайте определим основные характеристики этой функции.

1. Область определения: функция f(x) определена для всех действительных чисел x.

2. Нули функции: для функции f(x) = |x - 3| нули будут соответствовать значениям x, для которых выражение x - 3 равно нулю. То есть, x - 3 = 0, откуда получаем x = 3. Таким образом, у функции есть один нуль при x = 3.

3. Знак функции: функция f(x) всегда будет неотрицательной, так как она определена как модуль разности x и 3. Значит, f(x) >= 0 для всех значений x.

Теперь построим график функции на координатной плоскости:

1. Начнем с точки (3, 0), так как у функции есть нуль при x = 3.

2. Зная, что функция всегда неотрицательна, мы можем нарисовать две части графика:

   • Часть слева от x = 3 будет представлена функцией f(x) = -(x - 3).
   • Часть справа от x = 3 будет представлена функцией f(x) = x - 3.

   Это связано с тем, что при x < 3 выражение (x - 3) будет отрицательным, и модуль этого выражения вернет противоположное отрицательное значение. При x >= 3 выражение (x - 3) будет неотрицательным, и модуль вернет само значение.

3. Построим график обеих частей функции относительно x = 3:

   • Для части слева от x = 3: f(x) = -(x - 3) Мы можем выбрать несколько значений x < 3 и вычислить соответствующие значения f(x). Например: При x = 2, f(x) = -(2 - 3) = -(-1) = 1. При x = 1, f(x) = -(1 - 3) = -(-2) = 2.

   • Для части справа от x = 3: f(x) = x - 3 Мы можем выбрать несколько значений x >= 3 и вычислить соответствующие значения f(x). Например: При x = 4, f(x) = 4 - 3 = 1. При x = 5, f(x) = 5 - 3 = 2.

4. Нарисуем полученные точки на графике и соединим их гладкой кривой.

Вот график функции f(x) = |x - 3|:

perlCopy code
     |        /
     |       /
     |      /
     |     / 
     |    /  
     |   /   
     |  /    
     | /     
     |/      

---

1 2 3 4 5 6 7

Надеюсь, этот график помогает вам визуализировать функцию f(x) = |x - 3|.