Question

Решите задачу пожалуйста! Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Answer 1

Ответ:1. Допустим величина длины стороны квадрата х сантиметров.

2. Определим одну сторону прямоугольной дощечки.

(х - 2) сантиметров.

3. Другая сторона составляет:

(х - 3) сантиметров.

4. Вычислим площадь листа фанеры.

х * х = х см².

5. Узнаем чему равна площадь дощечки.

(х - 2) * (х - 3) = х² - 3х - 2х + 6 = (х² - 5х + 6) см².

6. Сколько сантиметров составляет сторона квадрата?

х² - (х² - 5х + 6) = 24;

х² - х² + 5х - 6 = 24;

5х = 30;

х = 30 / 5 = 6;

х = 6 сантиметров.  

Answer 2

Пусть сторона квадратного листа равна "х" см.

Площадь квадрата равна "х^2" квадратных сантиметров.

Строны прямоугольной дощечки будут равны "х - 2" и "х - 3" сантиметров.

Площадь дощечки равна "(х - 2)(х - 3)" квадратных сантиметров.

По условию, площадь квадрата на 24 квадратных сантиметра больше площади дощечки:

х^2 = (х - 2)(х - 3) + 24

Распишем это уравнение:

х^2 = х^2 - 5х + 6 + 24

Упростим:

0 = -5х + 30

Перенесем -5х влево:

5х = 30

Разделим обе части на 5:

х = 6

Таким образом, сторона квадратного листа равна 6 см.