Question

1)С помощью схематических графиков выясните сколько корней имеет уравнение х3=4/х 2) решите систему уравнений(x+1)(y-2)=0/y2-xy-6=0 Спасибо!

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

1. Выясним, сколько корней имеет уравнение х^3 = 4/x с помощью схематических графиков.

Для начала, перепишем уравнение в виде х^3 - 4/x = 0.

Теперь построим график функции y = х^3 - 4/x и найдем значения х, при которых уравнение равно нулю.

График функции y = х^3 - 4/x:

perlCopy code
     |
 10  |         +------+   
     |        /        \  
  5  |       /          \  
     |      /            \  
  0  |     /              \  
     |    /                \  
 -5  |   /                  \  
     |  /                    \ 
-10  | +---------------------- 
     |         |  |   |  | 
         -2  -1   0  1  2

На графике видно, что уравнение имеет три корня: два положительных корня и один отрицательный корень.

2. Теперь решим систему уравнений:

Система уравнений:

1. (x + 1)(y - 2) = 0
2. y^2 - xy - 6 = 0

Для начала, рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. (x + 1)(y - 2) = 0

Это уравнение является произведением двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю, чтобы уравнение имело решение.

a) x + 1 = 0 x = -1

b) y - 2 = 0 y = 2

2. y^2 - xy - 6 = 0

Для решения этого уравнения, можно использовать метод подстановки значений y = 2 (полученного из первого уравнения) вместо y:

y^2 - xy - 6 = 0 (2)^2 - x(2) - 6 = 0 4 - 2x - 6 = 0 -2x - 2 = 0 -2x = 2 x = -1

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (-1, 2) и (-1, -2).