Question

Один из корней уравнения x^2+px-15=0 равен -5. найти р и второй корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

p=-2;  x2=3

Объяснение:

x1*x2=-15   (1)

x1+x2=-p

подставим в первое (1)

21=-15/-5=3

найдем р

р=-5+3=-2

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 + px - 15 = 0 равен -5, то мы можем использовать факт о сумме и произведении корней квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения x^2 + px - 15 = 0 равна -p, а произведение корней равно -15.

Мы знаем, что один из корней равен -5, поэтому сумма корней равна -p и произведение корней равно -15. Мы можем записать следующую систему уравнений:

-5 + x2 = -p (уравнение суммы корней) -5 * x2 = -15 (уравнение произведения корней)

Решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения получаем x2 = 3.

Подставим это значение в первое уравнение:

-5 + 3 = -p -2 = -p

Теперь мы знаем, что -p = -2, следовательно, p = 2.

Таким образом, второй корень уравнения x^2 + px - 15 = 0 можно найти, решив квадратное уравнение x^2 + 2x - 15 = 0.

Можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или квадратное уравнение. Один из способов решения - использовать квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 15 = 0

(x + 5)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -5 и x = 3.

Итак, второй корень уравнения x^2 + px - 15 = 0 равен 3.