Question

Теплоход проходит по течению До пункта назначения 126 киломе И тут же отправился обратно, Найдите скорость Теплохода в неподвижной воде Если скорость течения два километра в час а на весь путь Было потрачено 16 часов

Answer 1

Пусть  x км в час - скорость в неподвижной воде

(x+2) км в час - скорость по течению

(х-2) км в час - скорость против течения

126/(x+2)  час - время на путь по течению

126/(x-2)  час - время на путь против течению

На весь путь было потрачено 16 часов

Уравнение:

126/(x+2)  +  126/(x-2)=16

126((x-2)+(x+2))=16·(x-2)(x+2)

252x=16x^2-64

4x^2-63x-16=0

D=(-63)^2-4·4*(-16)=4225

x=(63±65)/8

x=16 км в час, второй корень отрицательный и не удовл смыслу задачи

Answer 2

Чтобы найти скорость теплохода в неподвижной воде, давайте обозначим скорость теплохода как V км/ч.

При движении по течению теплоход эффективно движется со скоростью V + 2 км/ч (скорость теплохода плюс скорость течения). А при движении против течения эффективная скорость будет V - 2 км/ч (скорость теплохода минус скорость течения).

Рассмотрим первую часть пути (по течению): Расстояние = 126 км Скорость = V + 2 км/ч Время = расстояние / скорость Время = 126 км / (V + 2 км/ч)

Теперь рассмотрим вторую часть пути (против течения): Расстояние = 126 км (так как теплоход отправился обратно) Скорость = V - 2 км/ч Время = расстояние / скорость Время = 126 км / (V - 2 км/ч)

В обоих случаях время равно 16 часам, так как на весь путь было потрачено 16 часов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 126 / (V + 2) = 16
2. 126 / (V - 2) = 16

Чтобы найти значение V, решим одно из уравнений:

126 / (V + 2) = 16

Умножим обе стороны на (V + 2):

126 = 16(V + 2)

Распределение:

126 = 16V + 32

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону:

16V = 126 - 32

16V = 94

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение V:

V = 94 / 16

V = 5.875

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде составляет около 5.875 км/ч. Давайте округлим это значение до 5.88 км/ч для удобства.