Question

Знайдіть корені квадратного рівняння (3x-1)(х+3)=x(1+6x) Допоможіть

Answer 1

оберіть розв'язок як кращу відповідь, будь ласка

Answer 2

$\displaystyle \tt (3x-1)(x+3)=x(1+6x)\\\displaystyle \tt 3x^2+9x-x-3=x+6x^2\\\displaystyle \tt 3x^2+8x-3=x+6x^2\\\displaystyle \tt 3x^2+8x-3-x-6x^2=0\\\displaystyle \tt -3x^2+7x-3=0\\\displaystyle \tt 3x^2-7x+3=0\\\displaystyle \tt D=(-7)^2-4\cdot3\cdot3=49-36=13\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{13}\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_1}=\frac{7+\sqrt{13}}{2\cdot3}=\frac{7+\sqrt{13}}{6}\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_2}=\frac{7-\sqrt{13}}{2\cdot3}=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$

Answer 3

Звісно, допоможу знайти корені квадратного рівняння. Спочатку розкриємо дужки:

(3x - 1)(x + 3) = x(1 + 6x)

Розкриємо ліву частину:

3x^2 + 9x - x - 3 = x + 6x^2

Зведемо подібні члени:

3x^2 + 8x - 3 = 7x^2

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

3x^2 - 7x^2 + 8x - 3 = 0

-4x^2 + 8x - 3 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння в такому вигляді: -4x^2 + 8x - 3 = 0

Для того, щоб знайти його корені, використаємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку: a = -4, b = 8, c = -3

x = (-(8) ± √(8^2 - 4(-4)(-3))) / 2(-4)

x = (-8 ± √(64 - 48)) / (-8)

x = (-8 ± √16) / (-8)

Тепер знаходимо два значення x:

1. x = (-8 + 4) / (-8) = -4 / (-8) = 1/2

2. x = (-8 - 4) / (-8) = -12 / (-8) = 3/2

Отже, корені квадратного рівняння - 1/2 і 3/2.