Question

Разложите на множители 81a^3-ab^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(81a²-b²)= a(9a-b)(9a+b)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 81a^3 - ab^2, мы ищем общий множитель у обоих членов и затем используем формулы разложения куба разности и разности квадратов. В данном случае, общий множитель — a.

81a^3 - ab^2 = a(81a^2 - b^2).

Теперь обратим внимание на выражение в скобках, 81a^2 - b^2. Это является разностью квадратов и может быть разложено следующим образом:

81a^2 - b^2 = (9a)^2 - b^2 = (9a + b)(9a - b).

Таким образом, полное разложение на множители выражения 81a^3 - ab^2:

81a^3 - ab^2 = a(81a^2 - b^2) = a(9a + b)(9a - b).