Question

Разложите на множители: 3x 2 – 75А) 3(х – 5)Г) (3x 2 -5)(3x 2 +5)Б) 3(х2 – 25)Д) 3(х -5)(х + 5)В) 3(x 2 -30)

Answer 1

Ответ:

Д

Объяснение:

3x^2 -75=3(x^2 -25)=3(x-5)(x+5)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

3x^2 - 75

Сначала найдем наибольший общий множитель у обоих членов этого выражения, что в данном случае равно 3:

3(x^2 - 25)

Теперь дальше разложим скобку x^2 - 25, используя разность квадратов:

3(x + 5)(x - 5)

Таким образом, выражение 3x^2 - 75 разлагается на множители как 3(x + 5)(x - 5).

Теперь разложим оставшиеся выражения:

A) 3(х - 5) - это уже разложено на множители.

Г) (3x^2 - 5)(3x^2 + 5) - это также разность квадратов:

(3x^2)^2 - 5^2 = 9x^4 - 25

Таким образом, выражение (3x^2 - 5)(3x^2 + 5) разлагается на множители как 9x^4 - 25.

Б) 3(х^2 - 25) - это тоже разность квадратов:

3(x^2 - 5^2) = 3(x^2 - 25)

Таким образом, выражение 3(х^2 - 25) остается без изменений.

Д) 3(х - 5)(х + 5) - это уже разложено на множители.

В) 3(x^2 - 30) - здесь нет возможности для дальнейшего разложения, так что оставляем как есть.

Итак, разложение выражения на множители будет выглядеть так:

A) 3(х - 5)

Г) 9x^4 - 25

Б) 3(x^2 - 25)

Д) 3(х - 5)(х + 5)

В) 3(x^2 - 30)