Question

Задания: 7 Б. Разложи на множители (c+10d)2−(10c+d)2 . Выбери правильный ответ: 99(c2−d2) -99c2+99d2 другой ответ (c2+100d2)⋅(100c2+d2) (-9c+9d)⋅(11c+11d) (c2+20cd+100d2)−(100c2+20cd+d2)

Answer 1

Правильный ответ:

( с + 10d)² - (10c + d)² = - 99(c - d)(c + d)

Вот такой ответ! удачи)

Answer 2

$\displaystyle \tt (c+10d)^2-(10c+d)^2=(c+10d-(10c+d))(c+10d+(10c+d))=\\\\ \displaystyle \tt =(c+10d-10c-d)(c+10d+10c+d)=(-9c+9d)(11c+11d)=\\\\ \displaystyle \tt =(-9(c-d))\cdot11(c+d)=-9\cdot11(c-d)(c+d)=\bold{-99(c-d)(c+d)}$

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители:

(c + 10d)^2 - (10c + d)^2

Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Подставим значения:

(c + 10d)^2 - (10c + d)^2 = [(c + 10d) + (10c + d)][(c + 10d) - (10c + d)]

Теперь упростим скобки:

[(c + 10d) + (10c + d)][(c + 10d) - (10c + d)] = [(c + 10d) + (10c + d)][c + 10d - 10c - d]

[(c + 10d) + (10c + d)][c + 10d - 10c - d] = (c + 10d + 10c + d)(c + 10d - 10c - d)

Теперь сложим и упростим:

(c + 10d + 10c + d)(c + 10d - 10c - d) = (11c + 11d)(c - 9d)

Таким образом, разложение на множители выражения (c + 10d)^2 - (10c + d)^2 будет следующим:

(c + 10d)^2 - (10c + d)^2 = (11c + 11d)(c - 9d)

Правильный ответ: (11c + 11d)(c - 9d)