Question

Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 4 дают остаток 1. Ответ: 1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): 2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170: 3. Запиши сумму заданных чисел:

Answer 1

Ответ:

3654

Объяснение:

1. Поскольку это все числа, которые при делении на 4 дают остаток 1, то последовательность  будет сформирован по правилу:

4n+1, n∈N

2. Поскольку числа не должны превосходить 170, то:

4n+1<170

4n<169

n<42,25

n=42 числа в последовательности.

a₄₂=4*42+1=169 последний член в последовательности.

3.

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\ n=42\\ \\ a_1=4*1+1=5\\\\ a_{42}=169\\ \\ S_{42}=\frac{5+169}{2}*42= 3654$

Answer 2

1. Искомое натуральное число имеет вид: 5, 9, 13, 17, ..., 165, 169.
2. Чтобы найти количество таких чисел, можно разделить 170 на 4 и округлить вниз: 170 / 4 = 42.5, округленное значение равно 42.
3. Сумма всех найденных чисел: 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 165 + 169 = 3570.

Итак, ответы:

1. Искомое натуральное число имеет вид: 5, 9, 13, 17, ..., 165, 169.
2. Количество таких натуральных чисел, которые не превосходят 170: 42.
3. Сумма заданных чисел: 3570.