Question

Найди сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые при делении на 4 дают остаток 1. Ответ: 1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): ⋅k+ . 2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 160: 3. Запиши сумму заданных чисел: Sn=

Answer 1

Ответ:

10k+1

16

1216

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей по порядку:

1. Найдем формулу для натуральных чисел, которые при делении на 4 дают остаток 1: Чтобы найти такие числа, мы можем выразить их в виде 4k + 1, где k - некоторое натуральное число. Таким образом, искомое натуральное число может быть представлено как 4k + 1.

2. Теперь найдем, сколько таких натуральных чисел не превосходят 160: Для этого мы можем подставить значения k от 0 и далее, пока 4k + 1 не станет больше 160:

   • При k = 0: 4 * 0 + 1 = 1 (подходит)
   • При k = 1: 4 * 1 + 1 = 5 (подходит)
   • При k = 2: 4 * 2 + 1 = 9 (подходит)
   • При k = 3: 4 * 3 + 1 = 13 (подходит)
   • При k = 4: 4 * 4 + 1 = 17 (подходит)
   • При k = 5: 4 * 5 + 1 = 21 (подходит)
   • При k = 6: 4 * 6 + 1 = 25 (подходит)
   • При k = 7: 4 * 7 + 1 = 29 (подходит)
   • При k = 8: 4 * 8 + 1 = 33 (подходит)
   • При k = 9: 4 * 9 + 1 = 37 (подходит)
   • При k = 10: 4 * 10 + 1 = 41 (подходит)
   • При k = 11: 4 * 11 + 1 = 45 (подходит)
   • При k = 12: 4 * 12 + 1 = 49 (подходит)
   • При k = 13: 4 * 13 + 1 = 53 (подходит)
   • При k = 14: 4 * 14 + 1 = 57 (подходит)
   • При k = 15: 4 * 15 + 1 = 61 (подходит)
   • При k = 16: 4 * 16 + 1 = 65 (подходит)

Мы видим, что последнее подходящее число будет при k = 16, то есть 4 * 16 + 1 = 65. Таким образом, всего будет 17 таких натуральных чисел.

3. Теперь найдем сумму заданных чисел: Для этого просто сложим все найденные числа: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37 + 41 + 45 + 49 + 53 + 57 + 61 + 65 = 561.

Итак, ответ на вашу задачу:

1. Искомое натуральное число имеет вид: 4k + 1.
2. Количество таких натуральных чисел, не превосходящих 160: 17.
3. Сумма заданных чисел: Sn = 561.