Question

Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1. Ответ: 1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): ⋅+ . 2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 160: . 3. Запиши сумму заданных чисел: =

Answer 1

Объяснение:

думаю, так. но последнее,думаю относится к 1

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти все натуральные числа, не превосходящие 160, которые при делении на 10 дают остаток 1, затем найти их сумму.

1. Найдем вид искомого натурального числа: Искомое натуральное число можно представить в виде $10k + 1$, где $k$ — натуральное число, и $10k + 1 \leq 160$.

2. Найдем количество таких натуральных чисел, которые не превосходят 160: Решим неравенство $10k + 1 \leq 160$: $10k + 1 \leq 160$ $10k \leq 159$ $k \leq \frac{159}{10}$ $k \leq 15.9$

Так как $k$ должно быть натуральным числом, то наибольшее натуральное $k$ удовлетворяющее неравенству - 15.

3. Запишем сумму заданных чисел: Сумма этих чисел будет равна сумме арифметической прогрессии с первым элементом 1, последним элементом $10 \times 15 + 1 = 151$, и разностью 10: $S = \frac{n}{2} \times (a + l)$ где $n$ — количество элементов в прогрессии, $a$ — первый элемент, $l$ — последний элемент.

В данном случае $n = 15$ (количество натуральных чисел), $a = 1$, $l = 151$.

$S = \frac{15}{2} \times (1 + 151) = 15 \times 76 = 1140$

Итак, ответы:

1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): $1, 11, 21, \ldots, 151$.
2. Количество таких натуральных чисел, которые не превосходят 160, равно 15.
3. Сумма этих чисел равна 1140.