Question

два насоса заполняют бассейн за 10 часов,причем второй насос начинает работать на 4 часа позже первого. Если бы бассейн заполнялся каждым насосом в отедельности,то первому насосу потребовалось бы на 3 часа меньше чем второму.За сколько времени может заполнить бассейн второй насос,работая отдельно?

Answer 1

После 4 часов работы насосы заполнят бассейн на 4/10.А оставшиеся 6/10 заполняет 2й насос за 14 оставшихся часов т.е. 2й насос заполняет за час = 6/10 / 14 = 6/140 = 1 / (23 1/3)
т.е. 2й заполняет бассейн за 23 часа и 20 минут
за час два насоса вместе наполняют  1/10 всего бассейна
значит первый наполняет за час 1/10 - 1 / (23 1/3) = 1/10 - 3/70 = 4/70 = 1/(17 1/2)т.е. первый заполняет бассейн за 17ч 30 мин.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого насоса как "x" и скорость работы второго насоса как "y". Тогда, если оба насоса работают вместе, они могут заполнить бассейн за 10 часов, что означает, что их совместная скорость равна 1/10 бассейна в час:

1/x + 1/y = 1/10

Теперь у нас есть вторая информация: если бы каждый насос работал отдельно, первому насосу потребовалось бы на 3 часа меньше, чем второму. Это означает, что скорость работы первого насоса в 3 раза выше, чем скорость работы второго насоса:

x = 3y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 1/x + 1/y = 1/10
2. x = 3y

Мы можем решить эту систему, подставив второе уравнение в первое:

1/(3y) + 1/y = 1/10

Умножим обе стороны на 30y, чтобы избавиться от дробей:

10 + 30 = 3y

40 = 3y

Теперь найдем значение y:

y = 40 / 3

y = 13.33 (приближенно)

Таким образом, скорость работы второго насоса равна 13.33 бассейна в час. Чтобы узнать, сколько времени ему потребуется для заполнения бассейна отдельно, мы можем использовать скорость и объем бассейна:

Время = Объем / Скорость Время = 1 / 13.33 Время ≈ 0.075 часов или 4.5 минут

Так что второму насосу потребуется примерно 4.5 минут для заполнения бассейна отдельно.