Question

Первый рабочий за час делает на 2 детали больше чем второй рабочий и заканчивает работу под заказом состоящим из 896 деталей на 4 часа раньше чем второй рабочий выполняет заказ состоящих из 960 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий? Желательно таблица. Через уравнение. Дима и Андрей выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 24 вопроса текста , а Андрей - на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Андрея на 42 минуты. Сколько вопросов содержит тест? Желательно таблица. Через уравнение. В помощь садовому насосу перекачивающему 7 литров воды за минуту подключили второй насос перекачивающий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно чтобы перекачать 42 литра воды? Желательно таблица. Через уравнение. В помощь садовому насосу перекачивающему 10 литров воды за 5 минут, подключили второй насос перекачивающий тот же объем воды за 9минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно чтобы перекачать 28 литров воды? Желательно таблица. Через уравнение.

Answer 1

Первую я не смогла решить

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и найдем решения через системы уравнений.

Задача 1: Работники и детали

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает y деталей в час.

У нас есть два условия:

1. Первый рабочий делает на 2 детали больше чем второй рабочий: x = y + 2.
2. Первый рабочий заканчивает работу на 4 часа раньше, чем второй рабочий: 896/x = 960/y - 4.

Составим систему уравнений и решим ее:

yamlCopy code
Система уравнений:
1. x = y + 2
2. 896/x = 960/y - 4

Подставим x из первого уравнения во второе:
896 / (y + 2) = 960/y - 4

Умножим обе стороны на y(y + 2):
896y = 960(y + 2) - 4y(y + 2)

Раскроем скобки и упростим:
896y = 960y + 1920 - 4y^2 - 8y

Приравняем к нулю:
4y^2 + 8y - 1920 = 0

Разделим на 4 для упрощения:
y^2 + 2y - 480 = 0

Решим квадратное уравнение:
(y - 20)(y + 24) = 0

Имеем два возможных значения y: y = 20 или y = -24.

Так как количество деталей не может быть отрицательным, выбираем y = 20.

Используем первое уравнение для нахождения x:
x = y + 2 = 20 + 2 = 22.

Теперь мы знаем, что первый рабочий делает 22 детали в час, а второй рабочий делает 20 деталей в час.

Задача 2: Тест Димы и Андрея

Пусть количество вопросов в тесте равно q. Дима отвечает на q вопросов за час, Андрей отвечает на q/1.25 (потому что 1 час 42 минуты = 1.7 часа, и Андрей быстрее) вопросов за час.

У нас есть следующее условие: Дима закончил свой тест на 42 минуты позже Андрея: q / 1 - q / 1.25 = 42/60.

Составим уравнение и решим его:

lessCopy code
q / 1 - q / 1.25 = 42/60

Умножим все части уравнения на 1.25 (на общее кратное знаменателя):
1.25q - q = 1.25 * 0.7

0.25q = 0.875

q = 3.5

Таким образом, тест состоит из 3.5 вопросов. Это немного странное значение для количества вопросов, поэтому, возможно, в условии ошибка.

Задача 3: Насосы и перекачка воды

Пусть x - количество минут, которое два насоса должны работать совместно.

У нас есть два насоса: первый насос перекачивает 7 литров/мин, а второй насос перекачивает 42/5 = 8.4 литров/мин.

Мы хотим перекачать 42 литра воды.

Уравнение для объема воды: (7 + 8.4) * x = 42

Решим уравнение:

makefileCopy code
15.4x = 42

x = 42 / 15.4 ≈ 2.727

Таким образом, два насоса должны работать около 2.727 минут (или около 2 минут 44 секунды) совместно для перекачки 42 литров воды.

Задача 4: Насосы и перекачка воды (другие значения)

В этой задаче вам нужно перекачать 28 литров воды с помощью двух насосов. Первый насос перекачивает 10 литров/5 минут = 2 литра/мин, а второй насос перекачивает 1 литр/мин.

Пусть x - количество минут, которое два насоса должны работать совместно.

Уравнение для объема воды: (2 + 1) * x = 28

Решим уравнение:

makefileCopy code
3x = 28

x = 28 / 3 ≈ 9.333

Таким образом, два насоса должны работать около 9.333 минут (или около 9 минут 20 секунд) совместно для перекачки 28 литров воды.