Question

Разложите на множители4 - m^2 - 2m - n^2.​

Answer 1

4 - m*2 - 2m - n*2
4 - 2m - m*2 - n*2
2( 2-m) - (m- n) ( m + n)
Я точно не уверена, но вроде так

Answer 2

Для разложения на множители выражения 4 - m^2 - 2m - n^2, сначала нужно проверить, является ли это выражение квадратным трехчленом (вида a^2 - 2ab + b^2) или квадратом бинома (вида a^2 - b^2).

Давайте рассмотрим выражение 4 - m^2 - 2m - n^2 и попробуем его преобразовать:

4 - m^2 - 2m - n^2

Первые два члена -m^2 и 4 можно рассматривать как члены квадрата бинома (a^2 - b^2). Для этого нужно заметить, что -m^2 равно -(m)^2 и 4 равно (2)^2. Таким образом, получаем:

4 - m^2 - 2m - n^2 = (2)^2 - (m)^2 - 2m - n^2

Теперь вторые два члена -2m и -n^2 можно рассматривать как два члена линейного бинома, где каждый член имеет вид -2ab. Для этого нужно заметить, что -2m равно -2 * 1 * m и -n^2 равно -1 * n^2. Таким образом, получаем:

(2)^2 - (m)^2 - 2m - n^2 = (2 - m)^2 - n^2

Теперь выражение принимает вид (2 - m)^2 - n^2. Мы видим, что это разность квадратов, которую можно разложить дальше:

(2 - m)^2 - n^2 = (2 - m + n)(2 - m - n)

Таким образом, исходное выражение 4 - m^2 - 2m - n^2 разлагается на множители:

4 - m^2 - 2m - n^2 = (2 - m + n)(2 - m - n)