Question

Лодка плывет 12 км против течения и 12 км вдоль течения. Время прилива на 1 час больше, чем прилив. Если скорость катера в спокойной воде составляет 9 км / ч, учитывайте скорость потока.

Answer 1

Ответ:

3 км/час

Объяснение:

х - скорость потока

9 + х - скорость лодки по течению

9 - х - скорость лодки против течения

12 : (9 + х) - время лодки по течению

12 : (9 - х) - время лодки против течения

Известно, что против течения лодка шла на 1 час дольше, можем составить уравнение:

12 : (9 - х) - 12 : (9 + х) = 1

Общий знаменатель (9 - х) * (9 + х)

пишем дополнительные множители над числителями, получаем:

12 * (9 + х) - 12 * (9 - х) = 1 * 81 - х²

108 + 12х - 108 + 12х = 81 - х²

х² + 24х - 81 = 0

Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = ( -24 ±√576+324 ) / 2

х первое, второе = ( -24 ±√900 ) / 2

х первое, второе = ( -24 ± 30 ) / 2

х первое = -27 отбрасываем, так как скорость не может быть отрицательной.

х второе = 3 (км/час)

Answer 2

Давайте обозначим скорость потока как "V" (км/ч), а скорость катера в спокойной воде как "Vc" (км/ч). Вам известно, что скорость катера в спокойной воде составляет 9 км/ч, так что Vc = 9 км/ч.

Пусть "t" - это время (в часах) для прилива, а "t + 1" - это время для отлива. Теперь давайте рассмотрим два случая плавания катера:

1. По течению: Расстояние = 12 км Скорость = Vc + V (т.к. катер плывет против течения) Время = t часов Формула: расстояние = скорость × время 12 = (9 + V) × t t = 12 / (9 + V)

2. Против течения: Расстояние = 12 км Скорость = Vc - V (т.к. катер плывет вдоль течения) Время = t + 1 час Формула: расстояние = скорость × время 12 = (9 - V) × (t + 1) 12 = 9t + 9 - Vt - V Vt = 9t - 3 V = (9t - 3) / t

Теперь мы имеем два выражения для скорости потока "V". Приравниваем их:

(9t - 3) / t = V 9t - 3 = Vt 9t - Vt = 3 t(9 - V) = 3 t = 3 / (9 - V)

Теперь мы знаем значение "t" и можем использовать одно из наших предыдущих уравнений для определения скорости потока "V":

t = 12 / (9 + V)

Подставим значение "t":

12 / (9 + V) = 3 / (9 - V)

Теперь решим уравнение:

12(9 - V) = 3(9 + V) 108 - 12V = 27 + 3V 15V = 81 V = 81 / 15 V = 5.4 км/ч

Таким образом, скорость потока составляет 5.4 км/ч.