Question

Разложите на множители 7x^2+21x-126

Answer 1

Ответ:

7х^2+21х-126 = 7(х^2+3х-18) = 7(х^2+6х-3х-18) = 7(х(х+6)-3(х+6)) = 7(х+6)(х-3)

Объяснение: Для начала, мы вынесли за скобки общий множитель 7. Записали 3х в виде разности (6х-3х). Вынесли за скобки общий множители х и -3. Вынесли за скобки общий множитель х+6.

Answer 2

7(x+6)(x-3) - это окончательный ответ

Answer 3

Для разложения на множители полинома 7x^2 + 21x - 126, следует следовать следующим шагам:

Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД) для всех коэффициентов полинома (в данном случае, НОД = 7):

НОД(7, 21, -126) = 7

Шаг 2: Разделите каждый коэффициент на НОД:

(7x^2 + 21x - 126) / 7 = x^2 + 3x - 18

Шаг 3: Теперь нужно разложить упрощенный полином x^2 + 3x - 18 на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -18, а при сложении дают 3.

Можно заметить, что 6 и -3 удовлетворяют этим условиям:

6 * -3 = -18 6 + (-3) = 3

Шаг 4: Теперь мы переписываем упрощенный полином, используя найденные множители:

x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3)

Таким образом, полином 7x^2 + 21x - 126 разлагается на множители: 7(x + 6)(x - 3).