Question

Помогите пж! Разложите на множители выражение:1) 4m^6-25m^4n^2=2)125c^3-d^3=​

Answer 1

1)4m^6-25m^4n²=(2m³)²-(5m²n)²=

(2m³-5m²n)(2m³+5m²n)=m⁴(2m-5n)(2m+5n)


2)=(5c)³-d³={5c-d)(25c²+5cd+d²)

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1. 4m^6 - 25m^4n^2

Сначала посмотрим на общий множитель, в данном случае, это m^4:

4m^6 - 25m^4n^2 = m^4(4m^2 - 25n^2)

Теперь обратим внимание на выражение в скобках, которое является разностью квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

4m^6 - 25m^4n^2 = m^4(2m + 5n)(2m - 5n)

Таким образом, выражение 4m^6 - 25m^4n^2 разлагается на множители как m^4(2m + 5n)(2m - 5n).

2. 125c^3 - d^3

Здесь мы имеем разность кубов (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)):

125c^3 - d^3 = (5c - d)(25c^2 + 5cd + d^2)

Таким образом, выражение 125c^3 - d^3 разлагается на множители как (5c - d)(25c^2 + 5cd + d^2).