Question

5/(x-1)-3/(x+1)=15/(x2-1).Общий знаменатель есть x2-1 так как x2-1=(x+1)(x-1). Умножим обе части этого уровнения на x2-1. Получим？

Answer 1

Ответ:

Тут немного другой подход)

5/(x-1)-3/(x+1)=15/(x²-1)

Сначала нужно избавиться от дробного выражения, да, общий знаменатель х² - 1, надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

5(х + 1) - 3(х - 1) = 15

5х + 5 - 3х + 3 = 15, приводим подобные члены, получаем:

2х + 8 = 15

2х = 7

х = 3,5

Проверка: правая и левая части = 4/3, всё верно.

Answer 2

Правильно, умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель x^2 - 1, который равен (x + 1)(x - 1), поможет избавиться от знаменателей и привести уравнение к более удобному виду. Выполним эту операцию:

Исходное уравнение: 5/(x - 1) - 3/(x + 1) = 15/(x^2 - 1)

Умножим обе части на (x^2 - 1):

(x^2 - 1) * (5/(x - 1) - 3/(x + 1)) = (x^2 - 1) * (15/(x^2 - 1))

Теперь упростим выражения на обеих сторонах:

5(x + 1) - 3(x - 1) = 15

Раскроем скобки:

5x + 5 - 3x + 3 = 15

Упростим:

2x + 8 = 15

Теперь избавимся от константы на левой стороне, вычитая 8 из обеих сторон:

2x = 15 - 8

2x = 7

Наконец, выразим x, разделив обе стороны на 2:

x = 7/2

Таким образом, значение x равно 7/2.