Question

3. Разложите на множители: а) 64y-4у² б) 7x²- 42 x+ 63в) 15а+10в-5ав – 30г) с²-х²-2ху-у² ​

Answer 1

Ответ:

а)4y*(16-y)

б)7(х-3)^2

в)5(3-в)*(а-2)

г)(с-x-y)*(c+x+y)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 64y - 4у²:

Сначала вынесем общий множитель из обоих членов:

64y - 4у² = 4y(16 - у)

Теперь, 16 - у является разностью квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

16 - у = (4 - у)(4 + у)

Таким образом, окончательный результат будет:

64y - 4у² = 4y(4 - у)(4 + у)

б) 7x² - 42x + 63:

Сначала найдем общий множитель, который равен 7:

7x² - 42x + 63 = 7(x² - 6x + 9)

Теперь, x² - 6x + 9 является квадратным трехчленом, который можно разложить следующим образом:

x² - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3)

Здесь мы получаем квадратный трехчлен с двойным корнем x = 3.

Итак, окончательный результат будет:

7x² - 42x + 63 = 7(x - 3)(x - 3)

в) 15а + 10в - 5аб - 30:

Сначала вынесем общий множитель из первых трех членов:

15а + 10в - 5аб = 5а(3 + 2в - b)

Теперь, 3 + 2в - b не может быть дальше упрощен, так что это будет окончательным результатом:

15а + 10в - 5аб - 30 = 5а(3 + 2в - b) - 30

г) с² - х² - 2ху - у²:

Первые два члена являются разностью квадратов:

с² - х² = (с - х)(с + х)

Теперь, -2ху - у² нельзя дальше упростить.

Итак, окончательный результат будет:

с² - х² - 2ху - у² = (с - х)(с + х) - 2ху - у²

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.