Question

у рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту ВD. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВD = 10 см, а периметр трикутника АВD дорівнює 40 см.​ МОЖНА ПОБИСТРІШЕ БУДЬ ЛАСКА !!!!!!

Answer 1

Є більш складний спосіб)))

Сторона АС = х см;

Сторона Вс=АВ = у см;

АД+ДС=АС = х см;

ДС = х/2 см

РΔВДС = 40 см,

розкладаємо за сторонами:

ВД=10 см; ВС=у см; ДС=х/2 см.

РΔВДС = 10+у+х/2 = 40

ВС - гіпотенуза ΔВДС. Із теореми Піфагора:

у²=10²+ (х/2)²

Складаємо систему рівнянь))

{10+у+х/2=40

{у²=10²+(х/2)²

(20+2у+х) :2 = 40

20+2у+х=80

2у+х=60

х=60-2у

(60²-2*60*2у+4у²) :4 +100=у²

3600-240у+4у²+400=4у²

3600+400=240у

4000=240у

у=16,67 (см) - сторона ВС.

х=60-2*16,67=26,66 (см) - ДС та АД.

РΔАВС = АВ+ВС+АС= 16,67+16,67+26,66= 60 (см)

Відповідь: периметр трикутника АВС = 60 см.

Answer 2

Звичайно, можемо швидко вирішити це завдання!

Для рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, проведемо висоту ВD. Знаємо, що ВD = 10 см і периметр трикутника АВD дорівнює 40 см.

Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Нехай сторона АВ має довжину а, сторона ВС має довжину b, а сторона АС має довжину c.

Так як трикутник АВС рівнобедрений, то АВ = ВС = а. Тоді периметр трикутника АВС буде:

Периметр АВС = а + а + с = 2а + с.

Також ми знаємо, що периметр трикутника АВД (ABD) дорівнює 40 см:

Периметр АВД = а + а + ВD = 2а + 10 = 40.

Тепер знайдемо значення а:

2а + 10 = 40, 2а = 40 - 10, 2а = 30, а = 30 / 2, а = 15.

Тепер, коли ви знаєте значення а, можете знайти периметр трикутника АВС:

Периметр АВС = 2а + с = 2 * 15 + с = 30 + с.

Ми не маємо додаткової інформації про сторону с, тому периметр трикутника АВС буде 30 + с. Завдання не дає достатньої інформації для знаходження конкретного значення периметра.