Question

1)Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (Bn):8;4... 2)В арифметической прогрессии (Cn):с10=23 с1=5 Найдите разность этой прогрессии

Answer 1

$1)\; \; \{a_{n}\}:\; \; 8\; ;\; 4\; ;\; ...\\\\d=a_-a_1=4-8=-4\\\\a_{16}=a_1+15\, d=8-4\cdot 15=-52\\\\S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{8-52}{2}\cdot 16=-44\cdot 8=-352$

$2)\; \; \{c_{n}\}:\; \; c_{10}=23\; ,\; c_1=5\\\\c_{23}=c_1+22d\\\\23=5+22d\; \; \Rightarrow \; \; 22d=18\; \; ,\; \; d=\frac{18}{22}\; \; ,\; \; d=\frac{9}{11}$

Answer 2

1. Для нахождения суммы шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (Bn), где B1 = 8 и разность (d) между членами прогрессии равна -4, мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае: a = 8 d = -4 n = 16

Sn = (16/2) * (2 * 8 + (16-1) * (-4)) = 8 * (16 + 15 * (-4)) = 8 * (16 - 60) = 8 * (-44) = -352

Таким образом, сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (Bn) равна -352.

2. Для нахождения разности арифметической прогрессии (Cn), где C1 = 5 и C10 = 23, мы можем использовать формулу для разности прогрессии:

d = (C10 - C1) / (10 - 1)

В данном случае: C1 = 5 C10 = 23

d = (23 - 5) / (10 - 1) = 18 / 9 = 2

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии (Cn) равна 2.