Question

Помогите, очень срочноизбавиться от иррациональности в знаменателе: 1) числитель: 2 знаменатель: корень 26 - 2(без корня) 2) числ: 8 знм: корень 2

Answer 1

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, необходимо домножить числитель и знаменатель на одно и то же число (выражение) так, чтобы в знаменателе не осталось корней:

$\displaystyle \tt 1). \ \frac{2}{\sqrt{26}-2}=\frac{2\cdot(\sqrt{26}+2)}{(\sqrt{26}-2)(\sqrt{26}+2)}=\frac{2\cdot(\sqrt{26}+2)}{(\sqrt{26})^{2}-2^{2}}=\frac{\sqrt{26}+2}{11};\\\\\\2). \ \frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2};$

Answer 2

Для избавления от иррациональности в знаменателе, нужно применить процесс, называемый рационализацией знаменателя. Это означает, что нужно преобразовать выражение так, чтобы знаменатель содержал только рациональные числа (то есть числа, которые можно представить в виде дроби). Вот как это можно сделать:

1. Числитель: 2 Знаменатель: √26 - 2 (без корня)

Для рационализации знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (то есть на √26 + 2):

(2 * (√26 + 2)) / (√26 - 2) * (√26 + 2)

Теперь, давайте выполним умножение:

(2 * (√26 + 2)) = 2√26 + 4 (√26 - 2) * (√26 + 2) = (√26)^2 - 2^2 = 26 - 4 = 22

Таким образом, окончательный результат:

(2√26 + 4) / 22

2. Числитель: 8 Знаменатель: √2

Для рационализации знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (то есть на √2):

(8 * √2) / (√2 * √2)

Теперь, давайте выполним умножение:

(8 * √2) = 8√2 (√2 * √2) = (√2)^2 = 2

Таким образом, окончательный результат:

8√2 / 2 = 4√2