Question

Число 8 є коренем рівняння x²+k x -16 = 0 знайти значення k і другий корінь рівняння срочноо​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+kx-16=0    ,x1=8

{x1*x2=-16

{x1+x2=-k

{8*x2=-16 //:8

{8+x2=-k

{x2=-2

{k=-6

OTBET: x2=-2   ;  k=-6

prowierka:

(-2)²-6(-2)-16=4+12-16=0

Answer 2

Для того щоб знайти значення параметра k та інший корінь рівняння, ми можемо скористатися властивостями квадратних рівнянь.

Дане квадратне рівняння має вигляд: x² + kx - 16 = 0.

Оскільки число 8 є коренем рівняння, ми можемо використовувати це, щоб підставити його в рівняння і отримати:

(8)² + k * 8 - 16 = 0, 64 + 8k - 16 = 0, 8k + 48 = 0, 8k = -48, k = -48 / 8, k = -6.

Отже, значення параметра k дорівнює -6.

Тепер ми можемо знайти інший корінь рівняння, використовуючи знайдене значення k та формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

У нашому випадку a = 1, b = k = -6, c = -16. Підставляючи ці значення, отримаємо:

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1), x = (6 ± √(36 + 64)) / 2, x = (6 ± √100) / 2, x = (6 ± 10) / 2.

Отже, інші корені рівняння будуть:

x₁ = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8, x₂ = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2.

Отже, інший корінь рівняння -2.

Узагальнюючи: Значення k = -6. Другий корінь рівняння: -2.