Question

Разложите на множители 100- X(2степень)а (10-x)(10+x)б (x-10)(10+x)в (5-x) (5+x)​

Answer 1

Ответ:

а) (10-х)(10+х) = 10-х (2 степень)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 100 - X^2, применим формулу разности квадратов:

100 - X^2 = (10 - X)(10 + X)

Теперь рассмотрим выражение (10 - x)(10 + x):

(10 - x)(10 + x) = 100 - x^2

Обратите внимание, что это тоже выражение вида 100 - X^2, которое мы уже разложили ранее. Поэтому ответ на это выражение также будет:

(10 - x)(10 + x) = (10 - X)(10 + X)

Теперь разложим выражение (x - 10)(10 + x):

(x - 10)(10 + x) = x(10) + x^2 - 10(10) - 10x = x^2 - 100

Далее, разложим выражение (5 - x)(5 + x):

(5 - x)(5 + x) = 5(5) + 5x - x(5) - x^2 = 25 - x^2

Таким образом, разложение на множители всех данных выражений будет:

100 - X^2 = (10 - X)(10 + X)

(10 - x)(10 + x) = (10 - X)(10 + X)

(x - 10)(10 + x) = x^2 - 100

(5 - x)(5 + x) = 25 - x^2