Question

Изобразить схемотично график функции y= 2/x-3

Answer 1

сначала строиться график 1/х (красный цвет);

затем его изменяют и получается график 2/х (фиолетовый цвет);

после чего получившийся график опускают вниз на 3 единицы и получается график 2/х-3 (желтый цвет)

Answer 2

К сожалению, я как текстовый ИИ не имею возможности изобразить графики непосредственно здесь. Однако я могу объяснить, как построить график функции y = 2/(x - 3).

Для начала, определим область определения функции. Функция y = 2/(x - 3) имеет ограничение: x не может быть равен 3, так как это приведет к делению на ноль.

1. Найдите асимптоты:

• Вертикальная асимптота: x = 3 (из-за ограничения на x).
• Горизонтальная асимптота: при x стремящемся к плюс или минус бесконечности, y стремится к нулю. Это можно вывести, устремив x к бесконечности или минус бесконечности и применив правило Лопиталя для пределов.

2. Найдите точки пересечения с осями:

• При x = 0, y = -2/3, следовательно, функция пересекает ось y в точке (0, -2/3).
• При y = 0, 2/(x - 3) = 0, следовательно, x - 3 = 0, и x = 3. Таким образом, функция пересекает ось x в точке (3, 0).

3. Изобразите найденные асимптоты и точки пересечения на координатной плоскости и нарисуйте график функции, учитывая форму функции.

График функции будет выглядеть как гипербола с вертикальной асимптотой x = 3, проходящей через точку (0, -2/3) и имеющей точку пересечения с осью x в точке (3, 0). Она также будет иметь горизонтальные асимптоты y = 0 на обеих сторонах.

Обратите внимание, что такой график можно легко построить с помощью математических программ или онлайн калькуляторов графиков, где вы сможете ввести уравнение функции и увидеть график визуально.