Question

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат. 4. При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку D(6; -19)?

Answer 1

3) Если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 .

y = - 0,6x + 3

0 = - 0,6x + 3

0,6x = 3

x = 5

Координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс : (5 ; 0) .

Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 .

y = - 0,6 * 0 + 3

y = 3

Координаты точки пересечения графика функции с осью ординат : (0 ; 3) .

4) y = kx + 5 D(6 ; - 19)

x = 6 y = - 19

- 19 = k * 6 + 5

- 19 = 6k + 5

6k = - 24

k = - 4

Answer 2

1. Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x + 3 с осями координат (ось х и ось у), нужно приравнять каждую из координат к нулю и решить систему уравнений:

Пересечение с осью у (когда x = 0): y = -0,6 * 0 + 3 y = 3 Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (0, 3).

Пересечение с осью х (когда y = 0): 0 = -0,6x + 3 -0,6x = -3 x = -3 / -0,6 x = 5 Вторая точка пересечения имеет координаты (5, 0).

Таким образом, координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x + 3 с осями координат равны (0, 3) и (5, 0).

2. Чтобы график функции y = kx + 5 проходил через точку D(6, -19), подставим значения координат точки D в уравнение и решим уравнение относительно k:

-19 = k * 6 + 5 -19 - 5 = k * 6 -24 = 6k k = -24 / 6 k = -4

Таким образом, значение k равно -4.