Question

скорость катера равна 15 км/ч. найдите скорость течения реки, если проплыв 36 км по течению и 36 против течения он затратил 5 часов

Answer 1

Ответ:

3 км/ч

Объяснение:

$\frac{36}{15+x} +\frac{36}{15-x} =5\\\frac{36}{15+x} +\frac{36}{15-x} -5=0\\\frac{36(15-x)+36(15+x)-5(15+x)(15-x)}{(15+x)(15-x)} =0\\540-36x+540+36x-5(225-x^2)=0\\540-36x+540+36x-1125+5x^2=0\\5x^2-45=0\\x^2-9=0\\x1=3\\x2=-3$

Так как скорость величина положительная, остается 1 корень.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V (в км/ч).

Когда катер плывет по течению, его относительная скорость равна сумме скорости катера и скорости течения (V + 15 км/ч).

Когда катер плывет против течения, его относительная скорость равна разности скорости катера и скорости течения (15 км/ч - V).

Из условия задачи, мы знаем, что катер проплыл 36 км по течению и 36 км против течения, затратив на это 5 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

36 / (V + 15) + 36 / (15 - V) = 5

Теперь, решим это уравнение для V:

36(15 - V) + 36(V + 15) = 5(V + 15)(15 - V)

540 - 36V + 540 + 36V = 5(225 - V^2)

1080 = 1125 - 5V^2

5V^2 = 1125 - 1080

5V^2 = 45

V^2 = 45 / 5

V^2 = 9

V = √9

V = 3 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.