Question

A^2+3ab+2b^2 разложите на множители

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Данное выражение \(A^2 + 3ab + 2b^2\) является квадратным триномом и может быть разложено на множители. Для этого мы можем воспользоваться методом разложения квадратного тринома. Общий вид такого тринома выглядит как \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Однако у нас дано выражение \(A^2 + 3ab + 2b^2\), и мы видим, что коэффициент при \(A^2\) отличается от единицы. Тем не менее, мы можем представить его в виде суммы двух квадратов.

Рассмотрим выражение \(A^2 + 3ab + 2b^2\). Мы можем записать его следующим образом:

\[A^2 + 2ab + b^2 + ab + b^2\]

Теперь мы видим, что первые три члена (\(A^2 + 2ab + b^2\)) формируют квадрат (\((A + b)^2\)), а последние два члена (\(ab + b^2\)) могут быть вынесены за скобку \(b\):

\[(A + b)^2 + b(a + b)\]

Таким образом, разложение выражения \(A^2 + 3ab + 2b^2\) на множители будет следующим:

\[(A + b)^2 + b(a + b)\]

Итак, данное выражение разложено на множители: \((A + b)^2 + b(a + b)\).