Question

Помогите решить неравенство:(3/4)^x знак больше 1 1/3

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;-1).

Объяснение:

(3/4)ˣ>1¹/₃

(3/4)ˣ>4/3

(3/4)ˣ>(3/4)⁻¹

x<-1.    

Answer 2

Для решения неравенства (3/4)^x > 1 1/3, сначала переведем оба числа в десятичные дроби:

1 1/3 = 1 + 1/3 = 4/3 ≈ 1.3333

Теперь неравенство примет вид:

(3/4)^x > 1.3333

Для решения этого неравенства, применим логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 3/4 от обеих частей неравенства:

log_{3/4}((3/4)^x) > log_{3/4}(1.3333)

Так как log_{a}(a^b) = b, упростим:

x > log_{3/4}(1.3333)

Теперь найдем значение логарифма:

log_{3/4}(1.3333) ≈ -0.3097

Таким образом, неравенство становится:

x > -0.3097

Ответ: x должно быть больше -0.3097.