Question

Решите уравнение 3x^2+6x=x^2+5x+6

Answer 1

3x^2+6x-5x-6=0
2x^2+x-6=0
2x^2+4x-3x-6=0
2x*(x+2)-3(x+2)=0
(X+2)*(2x-3)=0
X+2=0
2x-3=0
X=-2
X=3/2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала перенести все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение, а затем решить его.

Исходное уравнение: 3x^2 + 6x = x^2 + 5x + 6

Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 3x^2 + 6x - x^2 - 5x - 6 = 0

Теперь объединим подобные члены: (3x^2 - x^2) + (6x - 5x) - 6 = 0 2x^2 + x - 6 = 0

Теперь это квадратное уравнение, и его можно решить. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 2, b = 1 и c = -6.

D = (1)^2 - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(1) ± √49) / (2 * 2)

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (-(1) + √49) / (2 * 2) = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2

x2 = (-(1) - √49) / (2 * 2) = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -1.5

Итак, корни уравнения 3x^2 + 6x = x^2 + 5x + 6 равны x = 2 и x = -1.5.