Question

Решите уравнений х²-4y² = 0 и 3х²+у² = 13 Как можно более подробнее.

Answer 1

$></p> <p>теперь найдем все возможные значения для x</p> <p><img src=$

$x^2-4*(-1)^2=0\\x^2=4\\x_3=2\\x_4=-2$

Ответ:(2;1);(-2;1);(2;-1)(-2;-1)

Answer 2

Ответ:

$x^{2} -4y^{2} =0\\\frac{d}{dx} (x^{2} )-\frac{d}{dx} (4y^{2} )=\frac{d}{dx} (0)\\2x-\frac{d}{dy} (4y^{2} )*\frac{dy}{dx} =0\\2x-4*\frac{d}{dy} (y^{2} )*\frac{dy}{dx}=0\\2x-4*2y*\frac{dy}{dx}=0\\2x-8y*\frac{dy}{dx}=0\\-8y*\frac{dy}{dx}=-2x\\\frac{dy}{dx}=\frac{x}{4y}$

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1. Уравнение: x² - 4y² = 0

   Мы можем выразить x² из этого уравнения: x² = 4y².

   Подставим это значение во второе уравнение: 3x² + y² = 13.

   Заменим x² на 4y²: 3(4y²) + y² = 13.

   Упростим: 12y² + y² = 13.

   Объединим коэффициенты: 13y² = 13.

   Теперь поделим обе стороны на 13: y² = 1.

   Возьмем квадратный корень: y = ±1.

   Теперь подставим найденные значения y обратно в уравнение x² = 4y², чтобы найти x:

   При y = 1: x² = 4(1) => x² = 4 => x = ±2.

   При y = -1: x² = 4(-1) => x² = -4 (отрицательное значение, поэтому решений нет).

2. Уравнение: 3x² + y² = 13

   Мы уже знаем, что y² = 1. Подставим это значение во второе уравнение: 3x² + 1 = 13.

   Выразим x²: 3x² = 12 => x² = 4.

   Возьмем квадратный корень: x = ±2.

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. Для x = 2 и y = 1.
2. Для x = -2 и y = 1.