Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) если: a1=9 a10=149

Answer 1

Ответ:

790

Объяснение:

просто применяем эту формулу

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известными значениями a1 и a10, мы можем найти разность (d) между членами прогрессии, используя формулу:

a10 = a1 + (10-1)d

149 = 9 + 9d

Выразим d:

9d = 149 - 9

9d = 140

d = 140 / 9

Теперь мы можем найти сумму первых десяти членов прогрессии, используя формулу:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

n = 10 (так как мы ищем сумму первых десяти членов)

a1 = 9 (первый член прогрессии)

d = 140 / 9 (разность прогрессии)

Подставим значения в формулу:

S10 = (10/2)(29 + (10-1)(140/9))

S10 = 5(18 + 9*(140/9))

S10 = 5(18 + 140)

S10 = 5(158)

S10 = 790

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 790.