Question

Визначте кількість коренів рівняння: 0,5х2 - 2 = 0

Answer 1

Визначте кількість коренів рівняння: 0,5х2 - 2 = 0

Розв'язання:

х^2-4=0

х^2=4

х1= + 2

х2= - 2

Відповідь:х1=2;х2=-2.

Рівняння має два корені.

Answer 2

Для визначення кількості коренів рівняння 0,5x^2 - 2 = 0, спершу перепишемо рівняння у стандартній формі:

0,5x^2 - 2 = 0

Щоб розв'язати рівняння, треба знайти значення x, які задовольняють рівнянню. Для цього можна скористатися різними методами, наприклад, застосувати квадратичну формулу або розв'язати рівняння шляхом факторизації.

Метод 1: Квадратична формула Рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 0.5, b = 0 і c = -2. Застосуємо квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 0.5 * (-2))) / 2 * 0.5 x = (0 ± √(0 + 4)) / 1 x = (0 ± √4) / 1 x = (0 ± 2) / 1

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = (0 + 2) / 1 = 2 x₂ = (0 - 2) / 1 = -2

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 2 та x₂ = -2.

Метод 2: Факторизація 0,5x^2 - 2 = 0 Перенесемо -2 наліво:

0,5x^2 = 2

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

x^2 = 4

Знаходження коренів шляхом взяття квадратного кореня:

x = ±√4

x₁ = √4 = 2 x₂ = -√4 = -2

Таким чином, рівняння має два корені: x₁ = 2 та x₂ = -2.

Обидва методи дають однаковий результат, і це підтверджує, що рівняння має два різних корені: x₁ = 2 та x₂ = -2.