Question

Одне із чисел на 5 більше за друге. Знайдіть ці числа якщо їх добуток дорівнює 150

Answer 1

х - первое число

(х+5) - второе число

х*(х+5)=150

х²+5х-150=0

D=25+600=625

x₁=(-5+25)/2=10

x₂=(-5-25)/2= -15

Если первое число 10 , второе 10+5=15

Если первое число  -15 , второе -15+5= -10

Answer 2

Давайте позначимо перше число як x, а друге число як y.

За умовою задачі, маємо таку інформацію:

1. Одне число на 5 більше за друге: x = y + 5.
2. Добуток цих чисел дорівнює 150: x * y = 150.

Тепер, ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити x через y: x = y + 5.

Підставимо це значення x у друге рівняння: (y + 5) * y = 150.

Розкриємо дужки: y^2 + 5y = 150.

Тепер перенесемо всі члени рівняння в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння: y^2 + 5y - 150 = 0.

Знайдемо корені цього квадратного рівняння. Можна спробувати розв'язати його вручну або використати формулу дискримінанта. Дискримінант D для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається як D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 1, b = 5, і c = -150: D = 5^2 - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625.

Тепер знаходимо значення y за допомогою формули квадратного кореня: y = (-b ± √D) / 2a.

y = (-5 ± √625) / 2 * 1.

y = (-5 ± 25) / 2.

Тепер знаходимо два значення y:

1. y₁ = (-5 + 25) / 2 = 20 / 2 = 10.
2. y₂ = (-5 - 25) / 2 = -30 / 2 = -15.

Тепер, коли ми знаємо значення y, знаходимо відповідні значення x:

1. x₁ = y₁ + 5 = 10 + 5 = 15.
2. x₂ = y₂ + 5 = -15 + 5 = -10.

Отже, дві пари чисел, які задовольняють умови задачі, є (15, 10) і (-10, -15).