Question

От пункта А до пункта Б по течению реки бревно плывет 1,5 часа, а моторная лодка - 20 минут.Определите скорость лодки в стоячей воде, если расстояние по реке между пунктами А и Б равно 3 км.Запишите решение и ответ.

Answer 1

3 : 1,5 = 2 (км/ч) - скорость бревна, равная скорости течения реки.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки; 20 мин = 20/60 = 1/3 ч - время в пути; 3 км - расстояние между пунктами. Уравнение:

(х + 2) · 1/3 = 3

(1/3)х + 2/3 = 3

(1/3)х = 3 - 2/3

(1/3)х = 2 1/3

(1/3)х = 7/3

х = 7/3 : 1/3

х = 7/3 · 3/1

х = 7

Ответ: 7 км/ч.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость течения реки равна V, а скорость лодки в стоячей воде равна B.

Запишем формулу для расстояния: Расстояние = Скорость × Время.

Для бревна, плавающего по течению, расстояние равно 3 км, а время составляет 1,5 часа: 3 = (B - V) × 1,5.

Для моторной лодки, плавающей против течения, расстояние также равно 3 км, но время составляет 20 минут (или 1/3 часа): 3 = (B + V) × (1/3).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (B и V). Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим B - V: B - V = 3/1,5 B - V = 2.

Подставим это значение во второе уравнение: 3 = (B + V) × (1/3) 3 = (2 + V) × (1/3) 9 = 2 + V.

Выразим V: V = 9 - 2 V = 7.

Теперь найдем B: B - V = 2 B - 7 = 2 B = 2 + 7 B = 9.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/ч, а скорость течения реки составляет 7 км/ч.

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/ч.