Question

Решите уравнение 2x(x-1)=x^2-3x+2 *

Answer 1

Ответ:

x1=-2; x2=1

Объяснение:

2x(x-1)=x^2-3x+2

2x^2-2x=x^2-3x+2

2x^2-2x-x^2+3x-2=0

x^2+x-2=0

x1=-2

x2=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с объединения всех членов на одной стороне и приведения подобных:

2x(x-1) = x^2 - 3x + 2

Раскроем скобки:

2x^2 - 2x = x^2 - 3x + 2

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону, а все константы на другую:

2x^2 - x^2 - 2x + 3x - 2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + x - 2 = 0

Полученное уравнение является квадратным. Чтобы найти его корни, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 1 и c = -2. Подставим значения:

x = (-(1) ± √(1^2 - 41(-2))) / 2*1

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

x = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, получим два корня:

1. x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x = 1 или x = -2.