Question

Решите задачи с помощью уравнения и системы уравнений 1.Периметр треугольника ABC равен 123см.Длина стороны AB в 2 раза длиннее стороны BC ,а сторона AC на 3 сантиметра больше BC. Какова длина каждой стороны треугольника ABC 2. Разность двух чисел равна 5, а разность их квадратов -35. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

BC=30

AB=60

AC=33

Объяснение:

AB=2BC

AC=BC+3

P=123см, тогда

2ВС+BC+3+BC=123

4BC+3=123

4BC=120

BC=30

AB=2*30=60

AC=30+3=33

2) составим систему

x-y =5

x2 -y2=-35

x=5+y

(5+y)2-y2=-35

(раскрываем по ФСУ)

25+10у+у2-y2=-35

25+10y=-35

10y=-60

у=-6

х=5+(-6)=-1

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Пусть длина стороны BC равна x см. Тогда длина стороны AB будет 2x см, а стороны AC - (x + 3) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Perimeter (P) = AB + BC + AC

По условию задачи, P = 123 см. Теперь можем записать уравнение:

123 = 2x + x + (x + 3)

Решим уравнение:

123 = 4x + 3

4x = 123 - 3

4x = 120

x = 120 / 4

x = 30

Таким образом, длина сторон треугольника равна:

AB = 2x = 2 * 30 = 60 см

BC = x = 30 см

AC = x + 3 = 30 + 3 = 33 см

Ответ: AB = 60 см, BC = 30 см, AC = 33 см.

2. Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 5:

x - y = 5 ............(уравнение 1)

Также говорится, что разность их квадратов равна -35:

x^2 - y^2 = -35 ......(уравнение 2)

Мы можем использовать систему уравнений для решения данной задачи. Для этого решим уравнение (1) относительно x:

x = 5 + y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

(5 + y)^2 - y^2 = -35

Раскроем квадрат:

25 + 10y + y^2 - y^2 = -35

Упростим:

10y + 25 = -35

10y = -35 - 25

10y = -60

y = -60 / 10

y = -6

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (1):

x = 5 + (-6)

x = -1

Таким образом, первое число равно x = -1, а второе число равно y = -6.

Ответ: Первое число -1, второе число -6.