Question

При каком значении а уравнение 4x^2-ax+9=0 имеет один корень

Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю

$D=(-a)^2-4\cdot 4\cdot 9=a^2-16\cdot 9=0\\ \\ a^2=16\cdot 9\\ \\ a=\pm4\cdot 3=\pm12$

Ответ: a = ±12

Answer 2

Уравнение квадратной формы вида ax^2 + bx + c = 0 имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении 4x^2 - ax + 9 = 0, коэффициенты a = 4, b = -a и c = 9.

Таким образом, дискриминант будет:

D = (-a)^2 - 4 * 4 * 9 = a^2 - 144.

Условие, при котором уравнение имеет один корень, будет D = 0:

a^2 - 144 = 0.

Чтобы найти значение a, решим уравнение:

a^2 = 144.

Корень из 144 равен 12, поэтому:

a = ±12.

Таким образом, уравнение 4x^2 - ax + 9 = 0 имеет один корень, когда значение а равно 12 или -12.