Question

Площадь прямоугольника 234см². Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 5 см больше другой

Answer 1

Ответ:

13 (метров) - ширина прямоугольника

18 (метров) - длина прямоугольника

Объяснение:

S прямоугольника=a * b

b=x          по условию задачи

a=(x+5)    по условию задачи

S = 234 (см²)  по условию задачи

Уравнение

(x+5) * х = 234

х²+5х-234=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-5±√25+936)/2

х₁,₂=(-5±√961)/2

х₁,₂=(-5±31)/2

х₁= -18, отбрасываем, как отрицательный

х₂= b =13 (метров) - ширина прямоугольника

13+5=18 (метров) - длина прямоугольника

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны x и (x + 5) см, где x - это длина одной из сторон (предположим, что это ширина).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: площадь = длина * ширина.

По условию, площадь равна 234 см², поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 5) = 234

Распределим уравнение:

x^2 + 5x - 234 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 5, c = -234

x = (-(5) ± √((5)^2 - 4 * 1 * (-234))) / 2 * 1 x = (-5 ± √(25 + 936)) / 2 x = (-5 ± √961) / 2 x = (-5 ± 31) / 2

Таким образом, у нас есть два значения x:

1. x = (-5 + 31) / 2 = 26 / 2 = 13 см
2. x = (-5 - 31) / 2 = -36 / 2 = -18 см (Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому его можно отбросить)

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника (x) равна 13 см, а длина (x + 5) равна 13 + 5 = 18 см.