Question

1)знайдіть радіус вписаного кола якщо а6=12 2)знайдіть центральний кут правильного n-кутника якщо n=6 3)знайдіть радіус описаного кола, якщо а3=30

Answer 1

Ответ:360/6=60°

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цих задач, ми будемо використовувати певні формули, що стосуються вписаних та описаних кол.

1. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо a₆ = 12.

У правильного шестикутника всі сторони рівні між собою, тому a₆ = a, де "a" - довжина сторони шестикутника.

Формула для радіуса вписаного кола в шестикутнику: $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

Тепер підставимо дані з умови задачі: $r = \frac{12}{2\sqrt{3}} = \frac{12}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{12}{2 \cdot 1.732} \approx 3.464$

Таким чином, радіус вписаного кола приблизно дорівнює 3.464.

2. Знайдіть центральний кут правильного n-кутника, якщо n = 6.

У правильного n-кутника центральний кут обчислюється за формулою: $\text{Центральний кут} = \frac{360°}{n}$

Тепер підставимо значення n = 6: $\text{Центральний кут} = \frac{360°}{6} = 60°$

Таким чином, центральний кут правильного шестикутника дорівнює 60°.

3. Знайдіть радіус описаного кола, якщо a₃ = 30.

У правильного трикутника всі сторони рівні між собою, тому a₃ = a, де "a" - довжина сторони трикутника.

Формула для радіуса описаного кола в трикутнику: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

Тепер підставимо дані з умови задачі: $R = \frac{30}{\sqrt{3}} = \frac{30}{1.732} \approx 17.321$

Таким чином, радіус описаного кола приблизно дорівнює 17.321.