Question

Розв'яжіть рівняння, будь-ласка!) х-√х -6=0

Answer 1

Ответ:

x=9

Объяснение:

пусть √x=t, t>0

t²-t-6=0

D= 1+24= 25

t1= (1+5)/2= 3

t2= (1-5)/2= -2 -не корень

√x= 3

x=9

Answer 2

$\sqrt{x} = x + 6$

${x} = {(x + 6)}^{2}$

$x = {x}^{2} + 12x + 36$

${x}^{2} + 11x + 36 = 0$

D=121-144= отрицательное число.

Так как дискриминант не может быть отрицательным, то ответ:

корней нет

Answer 3

Звісно! Щоб розв'язати рівняння, спростимо його:

х - √х - 6 = 0

Спочатку виразимо корінь √х:

√х = х^(1/2)

Тепер можемо переписати рівняння у наступному вигляді:

х - х^(1/2) - 6 = 0

Далі, перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

х - х^(1/2) = 6

Тепер додамо х^(1/2) до обох боків рівняння:

х = х^(1/2) + 6

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутись кореня:

х^2 = (х^(1/2) + 6)^2

Розкриємо квадрат дужки на правій стороні:

х^2 = х + 12х^(1/2) + 36

Зробимо заміну: х^(1/2) = у

Тоді наше рівняння буде:

у^2 = х + 12у + 36

Тепер перенесемо усі члени рівняння на одну сторону:

у^2 - х - 12у - 36 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння з однією невідомою "у". Його можна розв'язати за допомогою методу факторизації або квадратного кореня. Після знаходження значення "у", замінимо його на х^(1/2) і знайдемо значення "х".

Якщо вам потрібно більше допомоги з розв'язуванням квадратних рівнянь або знаходження коренів, будь ласка, дайте мені знати!