Question

У магазині купили кілька книг по 18 грн за кожну та кілька альбомів по 12 грн за кожен. Яке з наведених нижче чисел може дорівнювати загальній сумі (у грн) цих покупок?

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

18а+12b = X

90=30*3=(18+12)*3=18*3+12*3

57 - не підходить так як не ділиться націло на 2 а 18 і 12 діляться

76 - не підходить так як не ділиться націло на 3 а 18 і 12 діляться

86 - не підходить так як не ділиться націло на 3 а 18 і 12 діляться

112 - не підходить так як не ділиться націло на 3 а 18 і 12 діляться

Answer 2

пусть купили х книг и у альбомов , тогда за покупку заплатили

18х+12у= 6(3х++2у) значит  общая сумма кратна 6,из предложенных вариантов нацело делится только число 90

по признаку делимости на 6 , число должно быть четным и делиться на 2 и на 3 одновременно

57 нечетное  

76 не делится нацело на 3

86 не делится нацело на 3

112 не делится нацело на 3

Answer 3

Загальна сума покупок складається з суми витрат на книги та суми витрат на альбоми. Позначимо кількість книг як "к" і кількість альбомів як "а".

Сума за книги: 18 грн/книга * к книг Сума за альбоми: 12 грн/альбом * а альбомів

Загальна сума: 18к + 12а

Загальна сума повинна бути цілим числом, тому ми шукаємо таке число, яке може бути представлене у вигляді 18к + 12а, де "к" і "а" - цілі числа.

Можливі варіанти цілих чисел, які можуть задовольнити це рівняння, включають в себе кратність 6, тобто якщо книги коштують 18 грн, а альбоми 12 грн:

1. 18 книг і 0 альбомів: 18 * 18 + 12 * 0 = 324 грн
2. 12 книг і 6 альбомів: 18 * 12 + 12 * 6 = 336 грн
3. 6 книг і 12 альбомів: 18 * 6 + 12 * 12 = 288 грн
4. 0 книг і 18 альбомів: 18 * 0 + 12 * 18 = 216 грн

Таким чином, можливі суми покупок: 216 грн, 288 грн, 324 грн, 336 грн.